Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} x^{2} e^{- 2 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{2} \cdot lim_{x \to 8} e^{- 2 x}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} e^{- 2 x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to 8} - 2 x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $- 2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot e^{- 2 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8^{2} \cdot e^{- 2 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8^{2} \cdot e^{- 2 \cdot 8}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$64 \cdot e^{- 2 \cdot 8}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$64 \cdot e^{- 16}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$64 \cdot \frac{1}{e^{16}}$

Langkah 6.4

Gabungkan $64$ dan $\frac{1}{e^{16}}$ .

$\frac{64}{e^{16}}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{64}{e^{16}}$

Bentuk Desimal:

$7.20225118 \cdot 10^{- 6}$