Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + 9} - \sqrt{4 x^{2} - 5}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} - 5}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} - 5}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + lim_{x \to 8} 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} - 5}$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{4 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} - 5}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} - 5}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} - 5}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} - 5}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} - lim_{x \to 8} 5}$

Langkah 9

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - \sqrt{4 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 5}$

Langkah 10

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - \sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 5}$

Langkah 11

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 9} - \sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 12

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 9} - \sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 12.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 9} - \sqrt{4 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 64 + 9} - \sqrt{4 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 13.2

Kalikan $4$ dengan $64$ .

$\sqrt{256 + 9} - \sqrt{4 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 13.3

Tambahkan $256$ dan $9$ .

$\sqrt{265} - \sqrt{4 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 5}$

Langkah 13.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{265} - \sqrt{4 \cdot 64 - 1 \cdot 5}$

Langkah 13.5

Kalikan $4$ dengan $64$ .

$\sqrt{265} - \sqrt{256 - 1 \cdot 5}$

Langkah 13.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\sqrt{265} - \sqrt{256 - 5}$

Langkah 13.7

Kurangi $5$ dengan $256$ .

$\sqrt{265} - \sqrt{251}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{265} - \sqrt{251}$

Bentuk Desimal:

$0.43584107 \dots$