Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{7 x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} + 6 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 lim_{x \to 8} \frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} + 6 x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$7 \frac{lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} x^{3} - 3 x^{2} + 6 x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$7 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} x^{3} - 3 x^{2} + 6 x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$7 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 3 x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$7 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 3 x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x}$

Langkah 6

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 3 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$7 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 6 x}$

Langkah 8

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \frac{8^{3}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \frac{8^{3}}{8^{3} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \frac{8^{3}}{8^{3} - 3 \cdot 8^{2} + 6 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 9.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \frac{8^{3}}{8^{3} - 3 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$7 \frac{512}{8^{3} - 3 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$7 \frac{512}{512 - 3 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8}$

Langkah 10.2.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$7 \frac{512}{512 - 3 \cdot 64 + 6 \cdot 8}$

Langkah 10.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $64$ .

$7 \frac{512}{512 - 192 + 6 \cdot 8}$

Langkah 10.2.4

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$7 \frac{512}{512 - 192 + 48}$

Langkah 10.2.5

Kurangi $192$ dengan $512$ .

$7 \frac{512}{320 + 48}$

Langkah 10.2.6

Tambahkan $320$ dan $48$ .

$7 (\frac{512}{368})$

Langkah 10.3

Hapus faktor persekutuan dari $512$ dan $368$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $16$ dari $512$ .

$7 \frac{16 (32)}{368}$

Langkah 10.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Faktorkan $16$ dari $368$ .

$7 \frac{16 \cdot 32}{16 \cdot 23}$

Langkah 10.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{16 \cdot 32}{16 \cdot 23}$

Langkah 10.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 (\frac{32}{23})$

Langkah 10.4

Kalikan $7 (\frac{32}{23})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{32}{23}$ .

$\frac{7 \cdot 32}{23}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $7$ dengan $32$ .

$\frac{224}{23}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{224}{23}$

Bentuk Desimal:

$9.73913043 \dots$