Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{50 x^{2} - 1}{e^{\frac{x}{2}} + 3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 50 x^{2} - 1}{lim_{x \to 8} e^{\frac{x}{2}} + 3}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 50 x^{2} - lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} e^{\frac{x}{2}} + 3}$

Langkah 3

Pindahkan suku $50$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{50 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} e^{\frac{x}{2}} + 3}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{50 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} e^{\frac{x}{2}} + 3}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{50 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 8} e^{\frac{x}{2}} + 3}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{50 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 8} e^{\frac{x}{2}} + lim_{x \to 8} 3}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{50 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{e^{lim_{x \to 8} \frac{x}{2}} + lim_{x \to 8} 3}$

Langkah 8

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{50 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{e^{\frac{1}{2} lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 3}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{50 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{e^{\frac{1}{2} lim_{x \to 8} x} + 3}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{50 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 1}{e^{\frac{1}{2} lim_{x \to 8} x} + 3}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{50 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 1}{e^{\frac{1}{2} \cdot 8} + 3}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{50 \cdot 64 - 1 \cdot 1}{e^{\frac{1}{2} \cdot 8} + 3}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $50$ dengan $64$ .

$\frac{3200 - 1 \cdot 1}{e^{\frac{1}{2} \cdot 8} + 3}$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3200 - 1}{e^{\frac{1}{2} \cdot 8} + 3}$

Langkah 11.1.4

Kurangi $1$ dengan $3200$ .

$\frac{3199}{e^{\frac{1}{2} \cdot 8} + 3}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{3199}{e^{\frac{1}{2} \cdot (2 (4))} + 3}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3199}{e^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4)} + 3}$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3199}{e^{4} + 3}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3199}{e^{4} + 3}$

Bentuk Desimal:

$55.53997824 \dots$