Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} x \ln (1 + \frac{2}{x})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \ln (1 + \frac{2}{x})$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (lim_{x \to 8} 1 + \frac{2}{x})$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot \ln (1 + 2 (\frac{1}{8}))$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$8 \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{2 (4)})$

Langkah 9.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \cdot \ln (1 + 2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

Langkah 9.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 \cdot \ln (1 + \frac{1}{4})$

Langkah 9.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$8 \cdot \ln (\frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Langkah 9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 \cdot \ln (\frac{4 + 1}{4})$

Langkah 9.4

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$8 \ln (\frac{5}{4})$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$8 \ln (\frac{5}{4})$

Bentuk Desimal:

$1.78514841 \dots$