Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} (x) (x - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} x - 4}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 \cdot (lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 \cdot (8 - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{8 \cdot (8 - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Langkah 5.2

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$\frac{8 \cdot 4}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Langkah 5.3

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{32}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Langkah 5.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 16 = - 48$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 8 x$ .

$\frac{32}{3 x^{2} - 8 (x) - 16} + 4$

Langkah 5.4.1.2

Tulis kembali $- 8$ sebagai $4$ ditambah $- 12$

$\frac{32}{3 x^{2} + (4 - 12) x - 16} + 4$

Langkah 5.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32}{3 x^{2} + 4 x - 12 x - 16} + 4$

Langkah 5.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{32}{(3 x^{2} + 4 x) - 12 x - 16} + 4$

Langkah 5.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{32}{x (3 x + 4) - 4 (3 x + 4)} + 4$

Langkah 5.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 4$ .

$\frac{32}{(3 x + 4) (x - 4)} + 4$