Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 1.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 1.3

Tulis $\cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (\frac{π}{2})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$1$