Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \arctan (1 + \sqrt{x})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$1 + \sqrt{4 (2)}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$1 + 2 \sqrt{2}$

Langkah 2

Substitusikan $t$ untuk $1 + \sqrt{x}$ dan biarkan $t$ mendekati $1 + 2 \sqrt{2}$ karena $lim_{x \to 8} 1 + \sqrt{x} = 1 + 2 \sqrt{2}$ .

$lim_{t \to 1 + 2 \sqrt{2}} \arctan (t)$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1 + 2 \sqrt{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\arctan (1 + \sqrt{4 (2)})$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\arctan (1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Langkah 3.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$

Langkah 3.2

Evaluasi $\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$ .

$1.31530095$