Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} {(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(x)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\ln (8^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\ln (8^{2})}{8}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (8^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \ln (8)}{8}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (8)$ .

$\frac{2 (\ln (8))}{8}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 \ln (8)}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \ln (8)}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\ln (8)}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\ln (8)}{4}$

Bentuk Desimal:

$0.51986038 \dots$