Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt{x^{10} - 1}}{x^{8} - 1}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{10} - 1}}{lim_{x \to - 8} x^{8} - 1}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{10} - 1}}{lim_{x \to - 8} x^{8} - 1}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{10} - lim_{x \to - 8} 1}}{lim_{x \to - 8} x^{8} - 1}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $10$ dari $x^{10}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{10} - lim_{x \to - 8} 1}}{lim_{x \to - 8} x^{8} - 1}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{10} - 1 \cdot 1}}{lim_{x \to - 8} x^{8} - 1}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{10} - 1 \cdot 1}}{lim_{x \to - 8} x^{8} - lim_{x \to - 8} 1}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $8$ dari $x^{8}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{10} - 1 \cdot 1}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{8} - lim_{x \to - 8} 1}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{10} - 1 \cdot 1}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{8} - 1 \cdot 1}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{{(- 8)}^{10} - 1 \cdot 1}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{8} - 1 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{{(- 8)}^{10} - 1 \cdot 1}}{{(- 8)}^{8} - 1 \cdot 1}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $10$ .

$\frac{\sqrt{1073741824 - 1 \cdot 1}}{{(- 8)}^{8} - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{1073741824 - 1}}{{(- 8)}^{8} - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $1$ dengan $1073741824$ .

$\frac{\sqrt{1073741823}}{{(- 8)}^{8} - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $1073741823$ sebagai $3^{2} \cdot 119304647$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Faktorkan $9$ dari $1073741823$ .

$\frac{\sqrt{9 (119304647)}}{{(- 8)}^{8} - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 119304647}}{{(- 8)}^{8} - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{119304647}}{{(- 8)}^{8} - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{3 \sqrt{119304647}}{16777216 - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{119304647}}{16777216 - 1}$

Langkah 10.2.3

Kurangi $1$ dengan $16777216$ .

$\frac{3 \sqrt{119304647}}{16777215}$

Langkah 10.3

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $16777215$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{119304647}$ .

$\frac{3 (\sqrt{119304647})}{16777215}$

Langkah 10.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $16777215$ .

$\frac{3 \sqrt{119304647}}{3 \cdot 5592405}$

Langkah 10.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{119304647}}{3 \cdot 5592405}$

Langkah 10.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{119304647}}{5592405}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{119304647}}{5592405}$

Bentuk Desimal:

$0.00195312 \dots$