Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{x^{2} + 4 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} + 4 x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + 4 x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 4 x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 4 x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$- 8 + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$- 8 + \sqrt{{(- 8)}^{2} + 4 lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$- 8 + \sqrt{{(- 8)}^{2} + 4 \cdot - 8}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$- 8 + \sqrt{64 + 4 \cdot - 8}$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$- 8 + \sqrt{64 - 32}$

Langkah 7.3

Kurangi $32$ dengan $64$ .

$- 8 + \sqrt{32}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$- 8 + \sqrt{16 (2)}$

Langkah 7.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$- 8 + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Langkah 7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 8 + 4 \sqrt{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 8 + 4 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 2.34314575 \dots$