Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{x^{6}}{6^{x}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $6$ dari $x^{6}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8^{6}}{6^{8}}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{262144}{6^{8}}$

Langkah 5.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{262144}{1679616}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $262144$ dan $1679616$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $256$ dari $262144$ .

$\frac{256 (1024)}{1679616}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $256$ dari $1679616$ .

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1024}{6561}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1024}{6561}$

Bentuk Desimal:

$0.15607376 \dots$