Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} \frac{1 - 3 x^{3}}{2 x^{3} - 6 x + 2}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - 3 x^{3}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{3} - 6 x + 2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} 3 x^{3}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{3} - 6 x + 2}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} 3 x^{3}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{3} - 6 x + 2}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1 - 3 lim_{x \to - 8} x^{3}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{3} - 6 x + 2}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1 - 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{3} - 6 x + 2}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{1 - 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{lim_{x \to - 8} 2 x^{3} - lim_{x \to - 8} 6 x + lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 7

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1 - 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{2 lim_{x \to - 8} x^{3} - lim_{x \to - 8} 6 x + lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1 - 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3} - lim_{x \to - 8} 6 x + lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 9

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1 - 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3} - 6 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 2}$

Langkah 10

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{1 - 3 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3} - 6 lim_{x \to - 8} x + 2}$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - 3 {(- 8)}^{3}}{2 {(lim_{x \to - 8} x)}^{3} - 6 lim_{x \to - 8} x + 2}$

Langkah 11.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - 3 {(- 8)}^{3}}{2 {(- 8)}^{3} - 6 lim_{x \to - 8} x + 2}$

Langkah 11.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - 3 {(- 8)}^{3}}{2 {(- 8)}^{3} - 6 \cdot - 8 + 2}$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1 - 3 \cdot - 512}{2 {(- 8)}^{3} - 6 \cdot - 8 + 2}$

Langkah 12.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 512$ .

$\frac{1 + 1536}{2 {(- 8)}^{3} - 6 \cdot - 8 + 2}$

Langkah 12.1.3

Tambahkan $1$ dan $1536$ .

$\frac{1537}{2 {(- 8)}^{3} - 6 \cdot - 8 + 2}$

Langkah 12.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1537}{2 \cdot - 512 - 6 \cdot - 8 + 2}$

Langkah 12.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 512$ .

$\frac{1537}{- 1024 - 6 \cdot - 8 + 2}$

Langkah 12.2.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 8$ .

$\frac{1537}{- 1024 + 48 + 2}$

Langkah 12.2.4

Tambahkan $- 1024$ dan $48$ .

$\frac{1537}{- 976 + 2}$

Langkah 12.2.5

Tambahkan $- 976$ dan $2$ .

$\frac{1537}{- 974}$

Langkah 12.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1537}{974}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1537}{974}$

Bentuk Desimal:

$- 1.57802874 \dots$