Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 5.9} \frac{x^{3} - 36 x}{x - 6}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5.9$ .

$\frac{lim_{x \to 5.9} x^{3} - 36 x}{lim_{x \to 5.9} x - 6}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5.9$ .

$\frac{lim_{x \to 5.9} x^{3} - lim_{x \to 5.9} 36 x}{lim_{x \to 5.9} x - 6}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 5.9} x)}^{3} - lim_{x \to 5.9} 36 x}{lim_{x \to 5.9} x - 6}$

Langkah 4

Pindahkan suku $36$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5.9} x)}^{3} - 36 lim_{x \to 5.9} x}{lim_{x \to 5.9} x - 6}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $5.9$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5.9} x)}^{3} - 36 lim_{x \to 5.9} x}{lim_{x \to 5.9} x - lim_{x \to 5.9} 6}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $5.9$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5.9} x)}^{3} - 36 lim_{x \to 5.9} x}{lim_{x \to 5.9} x - 1 \cdot 6}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $5.9$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5.9$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{5.9}^{3} - 36 lim_{x \to 5.9} x}{lim_{x \to 5.9} x - 1 \cdot 6}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5.9$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{5.9}^{3} - 36 \cdot 5.9}{lim_{x \to 5.9} x - 1 \cdot 6}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $5.9$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{5.9}^{3} - 36 \cdot 5.9}{5.9 - 1 \cdot 6}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $5.9$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{205.379 - 36 \cdot 5.9}{5.9 - 1 \cdot 6}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 36$ dengan $5.9$ .

$\frac{205.379 - 212.4}{5.9 - 1 \cdot 6}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $212.4$ dengan $205.379$ .

$\frac{- 7.021}{5.9 - 1 \cdot 6}$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{- 7.021}{5.9 - 6}$

Langkah 8.2.2

Kurangi $6$ dengan $5.9$ .

$\frac{- 7.021}{- 0.1}$

Langkah 8.3

Bagilah $- 7.021$ dengan $- 0.1$ .

$70.21$