Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} 3 x + \sqrt{9 x^{2} - x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 3 x + lim_{x \to - 8} \sqrt{9 x^{2} - x}$

Langkah 2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} \sqrt{9 x^{2} - x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$3 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} 9 x^{2} - x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$3 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} 9 x^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{9 lim_{x \to - 8} x^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$3 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{9 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$3 \cdot - 8 + \sqrt{9 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$3 \cdot - 8 + \sqrt{9 {(- 8)}^{2} - lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$3 \cdot - 8 + \sqrt{9 {(- 8)}^{2} + 8}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$- 24 + \sqrt{9 {(- 8)}^{2} + 8}$

Langkah 8.2

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$- 24 + \sqrt{9 \cdot 64 + 8}$

Langkah 8.3

Kalikan $9$ dengan $64$ .

$- 24 + \sqrt{576 + 8}$

Langkah 8.4

Tambahkan $576$ dan $8$ .

$- 24 + \sqrt{584}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $584$ sebagai $2^{2} \cdot 146$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Faktorkan $4$ dari $584$ .

$- 24 + \sqrt{4 (146)}$

Langkah 8.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 24 + \sqrt{2^{2} \cdot 146}$

Langkah 8.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 24 + 2 \sqrt{146}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 24 + 2 \sqrt{146}$

Bentuk Desimal:

$0.16609194 \dots$