Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} 2 x + \sqrt{4 x^{2} + 2 x - 4}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 2 x + lim_{x \to - 8} \sqrt{4 x^{2} + 2 x - 4}$

Langkah 2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} \sqrt{4 x^{2} + 2 x - 4}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$2 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} 4 x^{2} + 2 x - 4}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$2 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} 4 x^{2} + lim_{x \to - 8} 2 x - lim_{x \to - 8} 4}$

Langkah 5

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{4 lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 2 x - lim_{x \to - 8} 4}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 2 x - lim_{x \to - 8} 4}$

Langkah 7

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 4}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$2 lim_{x \to - 8} x + \sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 4}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot - 8 + \sqrt{4 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 4}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot - 8 + \sqrt{4 {(- 8)}^{2} + 2 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 4}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot - 8 + \sqrt{4 {(- 8)}^{2} + 2 \cdot - 8 - 1 \cdot 4}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$- 16 + \sqrt{4 {(- 8)}^{2} + 2 \cdot - 8 - 1 \cdot 4}$

Langkah 10.2

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$- 16 + \sqrt{4 \cdot 64 + 2 \cdot - 8 - 1 \cdot 4}$

Langkah 10.3

Kalikan $4$ dengan $64$ .

$- 16 + \sqrt{256 + 2 \cdot - 8 - 1 \cdot 4}$

Langkah 10.4

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$- 16 + \sqrt{256 - 16 - 1 \cdot 4}$

Langkah 10.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 16 + \sqrt{256 - 16 - 4}$

Langkah 10.6

Kurangi $16$ dengan $256$ .

$- 16 + \sqrt{240 - 4}$

Langkah 10.7

Kurangi $4$ dengan $240$ .

$- 16 + \sqrt{236}$

Langkah 10.8

Tulis kembali $236$ sebagai $2^{2} \cdot 59$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Faktorkan $4$ dari $236$ .

$- 16 + \sqrt{4 (59)}$

Langkah 10.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 16 + \sqrt{2^{2} \cdot 59}$

Langkah 10.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 16 + 2 \sqrt{59}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 16 + 2 \sqrt{59}$

Bentuk Desimal:

$- 0.63770850 \dots$