Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - \infty} \ln (| \frac{2}{x} - e^{4} |)$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\ln (lim_{x \to - \infty} | \frac{2}{x} - e^{4} |)$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam tanda nilai mutlak.

$\ln (| lim_{x \to - \infty} \frac{2}{x} - e^{4} |)$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- \infty$ .

$\ln (| lim_{x \to - \infty} \frac{2}{x} - lim_{x \to - \infty} e^{4} |)$

Langkah 1.4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\ln (| 2 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to - \infty} e^{4} |)$

Langkah 2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x}$ mendekati $0$ .

$\ln (| 2 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} e^{4} |)$

Langkah 3

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari $e^{4}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- \infty$ .

$\ln (| 2 \cdot 0 - e^{4} |)$

Langkah 3.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\ln (| 0 - e^{4} |)$

Langkah 3.2.2

Kurangi $e^{4}$ dengan $0$ .

$\ln (| - e^{4} |)$

Langkah 3.2.3

$- e^{4}$ mendekati $- 54.59815003$ yang negatif sehingga meniadakan $- e^{4}$ dan menghapus nilai mutlak

$\ln (e^{4})$

Langkah 3.2.4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $4$ keluar dari eksponen.

$4 \ln (e)$

Langkah 3.2.5

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$4 \cdot 1$

Langkah 3.2.6

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4$