Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt{9 x^{10} - 1}}{- 4 x^{5}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{- 4}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{- 4} lim_{x \to - 8} \frac{\sqrt{9 x^{10} - 1}}{x^{5}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{1}{- 4} \cdot \frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{9 x^{10} - 1}}{lim_{x \to - 8} x^{5}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{1}{- 4} \cdot \frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 9 x^{10} - 1}}{lim_{x \to - 8} x^{5}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{1}{- 4} \cdot \frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 9 x^{10} - lim_{x \to - 8} 1}}{lim_{x \to - 8} x^{5}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{- 4} \cdot \frac{\sqrt{9 lim_{x \to - 8} x^{10} - lim_{x \to - 8} 1}}{lim_{x \to - 8} x^{5}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $10$ dari $x^{10}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{- 4} \cdot \frac{\sqrt{9 {(lim_{x \to - 8} x)}^{10} - lim_{x \to - 8} 1}}{lim_{x \to - 8} x^{5}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{1}{- 4} \cdot \frac{\sqrt{9 {(lim_{x \to - 8} x)}^{10} - 1 \cdot 1}}{lim_{x \to - 8} x^{5}}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{- 4} \cdot \frac{\sqrt{9 {(lim_{x \to - 8} x)}^{10} - 1 \cdot 1}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{5}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{- 4} \cdot \frac{\sqrt{9 {(- 8)}^{10} - 1 \cdot 1}}{{(lim_{x \to - 8} x)}^{5}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{- 4} \cdot \frac{\sqrt{9 {(- 8)}^{10} - 1 \cdot 1}}{{(- 8)}^{5}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan.

$\frac{1 \sqrt{9 {(- 8)}^{10} - 1 \cdot 1}}{- 4 {(- 8)}^{5}}$

Langkah 10.2

Kalikan $\sqrt{9 {(- 8)}^{10} - 1 \cdot 1}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{9 {(- 8)}^{10} - 1 \cdot 1}}{- 4 {(- 8)}^{5}}$

Langkah 10.3

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{\sqrt{9 {(- 8)}^{10} - 1 \cdot 1}}{- 4 \cdot - 32768}$

Langkah 10.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $10$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 1073741824 - 1 \cdot 1}}{- 4 \cdot - 32768}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $9$ dengan $1073741824$ .

$\frac{\sqrt{9663676416 - 1 \cdot 1}}{- 4 \cdot - 32768}$

Langkah 10.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{9663676416 - 1}}{- 4 \cdot - 32768}$

Langkah 10.4.4

Kurangi $1$ dengan $9663676416$ .

$\frac{\sqrt{9663676415}}{- 4 \cdot - 32768}$

Langkah 10.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 32768$ .

$\frac{\sqrt{9663676415}}{131072}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{9663676415}}{131072}$

Bentuk Desimal:

$0.74999999 \dots$