Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 7} \sec (\frac{x π}{6})$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\sec (lim_{x \to 7} \frac{x π}{6})$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $\frac{π}{6}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sec (\frac{π}{6} lim_{x \to 7} x)$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $7$ ke dalam (Variabel2).

$\sec (\frac{π}{6} \cdot 7)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{π}{6}$ dan $7$ .

$\sec (\frac{π \cdot 7}{6})$

Langkah 3.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $π$ .

$\sec (\frac{7 \cdot π}{6})$

Langkah 3.3

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena sekan negatif di kuadran ketiga.

$- \sec (\frac{π}{6})$

Langkah 3.4

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 3.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 3.6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 3.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 3.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 1.15470053 \dots$