Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 3} x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 10$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Langkah 5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 10$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $10$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 10$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

${(- 3)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 10$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

${(- 3)}^{3} + 2 {(- 3)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 10$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

${(- 3)}^{3} + 2 {(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$- 27 + 2 {(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Langkah 8.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$- 27 + 2 \cdot 9 - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Langkah 8.1.3

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- 27 + 18 - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 3$ .

$- 27 + 18 + 15 - 1 \cdot 10$

Langkah 8.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$- 27 + 18 + 15 - 10$

Langkah 8.2

Tambahkan $- 27$ dan $18$ .

$- 9 + 15 - 10$

Langkah 8.3

Tambahkan $- 9$ dan $15$ .

$6 - 10$

Langkah 8.4

Kurangi $10$ dengan $6$ .

$- 4$