Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} \arctan (\frac{x^{2} - 9}{3 x^{2} - 9 x})$

Langkah 1

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6 \cdot 3 - 1 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $6 \cdot 3$ .

$2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3) - 1 \cdot 9}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 9$ .

$2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3) - 1 (9)}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 6 \cdot 3) - 1 (9)$ .

$2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3 + 9)}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $- (- 6 \cdot 3 + 9)$ sebagai $- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)$ .

$2 \frac{3}{- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$2 \frac{3 (1)}{- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)}$

Langkah 1.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)$ .

$2 \frac{3 (1)}{3 (- 1 (- 2 \cdot 3 + 3))}$

Langkah 1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3 \cdot 1}{3 (- 1 (- 2 \cdot 3 + 3))}$

Langkah 1.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{1}{- 1 (- 2 \cdot 3 + 3)}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$2 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 2 \cdot 3 + 3)}$

Langkah 1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (- \frac{1}{- 2 \cdot 3 + 3})$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$2 (- \frac{1}{- 6 + 3})$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $- 6$ dan $3$ .

$2 (- \frac{1}{- 3})$

Langkah 1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (- - \frac{1}{3})$

Langkah 1.5

Kalikan $- - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 (1 (\frac{1}{3}))$

Langkah 1.5.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$2 (\frac{1}{3})$

Langkah 1.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3}$

Langkah 2

Substitusikan $t$ untuk $\frac{x^{2} - 9}{3 x^{2} - 9 x}$ dan biarkan $t$ mendekati $\frac{2}{3}$ karena $lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{3 x^{2} - 9 x} = \frac{2}{3}$ .

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{2}{3}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6 \cdot 3 - 1 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $6 \cdot 3$ .

$\arctan (2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3) - 1 \cdot 9})$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 9$ .

$\arctan (2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3) - 1 (9)})$

Langkah 3.1.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 6 \cdot 3) - 1 (9)$ .

$\arctan (2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3 + 9)})$

Langkah 3.1.1.4

Tulis kembali $- (- 6 \cdot 3 + 9)$ sebagai $- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)$ .

$\arctan (2 \frac{3}{- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)})$

Langkah 3.1.1.5

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\arctan (2 \frac{3 (1)}{- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)})$

Langkah 3.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)$ .

$\arctan (2 \frac{3 (1)}{3 (- 1 (- 2 \cdot 3 + 3))})$

Langkah 3.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\arctan (2 \frac{3 \cdot 1}{3 (- 1 (- 2 \cdot 3 + 3))})$

Langkah 3.1.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\arctan (2 \frac{1}{- 1 (- 2 \cdot 3 + 3)})$

Langkah 3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\arctan (2 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 2 \cdot 3 + 3)})$

Langkah 3.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\arctan (2 (- \frac{1}{- 2 \cdot 3 + 3}))$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\arctan (2 (- \frac{1}{- 6 + 3}))$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- 6$ dan $3$ .

$\arctan (2 (- \frac{1}{- 3}))$

Langkah 3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\arctan (2 (- - \frac{1}{3}))$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\arctan (2 (1 (\frac{1}{3})))$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$\arctan (2 (\frac{1}{3}))$

Langkah 3.1.6

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\arctan (\frac{2}{3})$

Langkah 3.2

Evaluasi $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$0.5880026$