Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ .

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}} \cdot \frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ dengan $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{(2 - \sqrt{y}) (2 + \sqrt{y})}$

Langkah 2.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 + 2 \sqrt{y} - 2 \sqrt{y} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{1}}$

Langkah 2.4.5

Sederhanakan.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

Langkah 2.5.2

Bagilah $2 + \sqrt{y}$ dengan $1$ .

$2 + \sqrt{y}$