Kalkulus Contoh

$- \frac{5}{x^{6}}$

Langkah 1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{5}{x^{6}}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{6}}$ sebagai ${(x^{6})}^{- 1}$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 6$ .

$- 5 (- 6 x^{- 7})$

Langkah 4

Kalikan $- 6$ dengan $- 5$ .

$30 x^{- 7}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$30 \frac{1}{x^{7}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $30$ dan $\frac{1}{x^{7}}$ .

$\frac{30}{x^{7}}$