Kalkulus Contoh

$f (x) = 5 \cos (2 x) - 12 \sin (2 x) + 3$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 \cos (2 x) - 12 \sin (2 x) + 3$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [5 \cos (2 x)] + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [5 \cos (2 x)] + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 \cos (2 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 \cos (2 x)$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\cos (2 x)] + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $2 x$ .

$5 (\frac{d}{d u_{1}} [\cos (u_{1})] \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2.2.2

Turunan dari $\cos (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $- \sin (u_{1})$ .

$5 (- \sin (u_{1}) \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $2 x$ .

$5 (- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 (- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 (- \sin (2 x) (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$5 (- \sin (2 x) \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 (- 2 \sin (2 x)) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.2.7

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$- 10 \sin (2 x) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $- 12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 12 \sin (2 x)$ terhadap $x$ adalah $- 12 \frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ .

$- 10 \sin (2 x) - 12 \frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.3.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $2 x$ .

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.3.2.2

Turunan dari $\sin (u_{2})$ terhadap $u_{2}$ adalah $\cos (u_{2})$ .

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (u_{2}) \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.3.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $2 x$ .

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.3.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (2 x) (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.3.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (2 x) \cdot 2) + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\cos (2 x)$ .

$- 10 \sin (2 x) - 12 (2 \cdot \cos (2 x)) + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.3.7

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} [3]$

Langkah 1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x) + 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x)$ dan $0$ .

$- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x)$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [- 10 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [- 24 \cos (2 x)]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (- 10 \sin (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 10 \sin (2 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 10 \sin (2 x)$ terhadap $x$ adalah $- 10 \frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ .

$f'' (x) = - 10 \frac{d}{d x} \sin (2 x) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $2 x$ .

$f'' (x) = - 10 (\frac{d}{d u (1)} (\sin (u_{1})) \frac{d}{d x} (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.2.2.2

Turunan dari $\sin (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\cos (u_{1})$ .

$f'' (x) = - 10 (\cos (u_{1}) \frac{d}{d x} (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.2.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $2 x$ .

$f'' (x) = - 10 (\cos (2 x) \frac{d}{d x} (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.2.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - 10 (\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} (x))) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = - 10 (\cos (2 x) (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.2.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - 10 (\cos (2 x) \cdot 2) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\cos (2 x)$ .

$f'' (x) = - 10 (2 \cdot \cos (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.2.7

Kalikan $2$ dengan $- 10$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 24 \cos (2 x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 24$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 24 \cos (2 x)$ terhadap $x$ adalah $- 24 \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 \frac{d}{d x} \cos (2 x)$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $2 x$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (\frac{d}{d u (2)} (\cos (u_{2})) \frac{d}{d x} (2 x))$

Langkah 2.3.2.2

Turunan dari $\cos (u_{2})$ terhadap $u_{2}$ adalah $- \sin (u_{2})$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (u_{2}) \frac{d}{d x} (2 x))$

Langkah 2.3.2.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $2 x$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (2 x) \frac{d}{d x} (2 x))$

Langkah 2.3.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} (x)))$

Langkah 2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (2 x) (2 \cdot 1))$

Langkah 2.3.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (2 x) \cdot 2)$

Langkah 2.3.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- 2 \sin (2 x))$

Langkah 2.3.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 24$ .

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) + 48 \sin (2 x)$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x) = 0$

Langkah 4

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (2 x)$ .

$\frac{- 10 \sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan.

$\frac{- 10}{1} \cdot \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

Langkah 6

Konversikan dari $\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ ke $\tan (2 x)$ .

$\frac{- 10}{1} \cdot \tan (2 x) + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

Langkah 7

Bagilah $- 10$ dengan $1$ .

$- 10 \tan (2 x) + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 10 \tan (2 x) + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

Langkah 8.2

Bagilah $- 24$ dengan $1$ .

$- 10 \tan (2 x) - 24 = \frac{0}{\cos (2 x)}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan.

$- 10 \tan (2 x) - 24 = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (2 x)}$

Langkah 10

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (2 x)}$ ke $\sec (2 x)$ .

$- 10 \tan (2 x) - 24 = \frac{0}{1} \cdot \sec (2 x)$

Langkah 11

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- 10 \tan (2 x) - 24 = 0 \sec (2 x)$

Langkah 12

Kalikan $0$ dengan $\sec (2 x)$ .

$- 10 \tan (2 x) - 24 = 0$

Langkah 13

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$- 10 \tan (2 x) = 24$

Langkah 14

Bagi setiap suku pada $- 10 \tan (2 x) = 24$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Bagilah setiap suku di $- 10 \tan (2 x) = 24$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 10 \tan (2 x)}{- 10} = \frac{24}{- 10}$

Langkah 14.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 \tan (2 x)}{- 10} = \frac{24}{- 10}$

Langkah 14.2.1.2

Bagilah $\tan (2 x)$ dengan $1$ .

$\tan (2 x) = \frac{24}{- 10}$

Langkah 14.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $24$ .

$\tan (2 x) = \frac{2 (12)}{- 10}$

Langkah 14.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\tan (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 5}$

Langkah 14.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 5}$

Langkah 14.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (2 x) = \frac{12}{- 5}$

Langkah 14.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (2 x) = - \frac{12}{5}$

Langkah 15

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$2 x = \arctan (- \frac{12}{5})$

Langkah 16

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Evaluasi $\arctan (- \frac{12}{5})$ .

$2 x = - 1.1760052$

Langkah 17

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1.1760052$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1.1760052$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1.1760052}{2}$

Langkah 17.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1.1760052}{2}$

Langkah 17.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1.1760052}{2}$

Langkah 17.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.3.1

Bagilah $- 1.1760052$ dengan $2$ .

$x = - 0.5880026$

Langkah 18

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$2 x = - 1.1760052 - (3.14159265)$

Langkah 19

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 1.1760052 - (3.14159265)$ .

$2 x = - 1.1760052 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 19.2

Sudut yang dihasilkan dari $1.96558744$ positif dan koterminal dengan $- 1.1760052 - (3.14159265)$ .

$2 x = 1.96558744$

Langkah 19.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 1.96558744$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1.96558744$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.96558744}{2}$

Langkah 19.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.96558744}{2}$

Langkah 19.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1.96558744}{2}$

Langkah 19.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.3.3.1

Bagilah $1.96558744$ dengan $2$ .

$x = 0.98279372$

Langkah 20

Penyelesaian untuk persamaan $2 x = - 1.1760052$ .

$x = - 0.5880026, 0.98279372$

Langkah 21

Evaluasi turunan kedua pada $x = - 0.5880026$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- 20 \cos (2 (- 0.5880026)) + 48 \sin (2 (- 0.5880026))$

Langkah 22

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Kalikan $2$ dengan $- 0.5880026$ .

$- 20 \cos (- 1.1760052) + 48 \sin (2 (- 0.5880026))$

Langkah 22.2

Kalikan $2$ dengan $- 0.5880026$ .

$- 20 \cos (- 1.1760052) + 48 \sin (- 1.1760052)$

Langkah 23

$x = - 0.5880026$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = - 0.5880026$ adalah maksimum lokal

Langkah 24

Tentukan nilai y ketika $x = - 0.5880026$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 0.5880026$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 0.5880026) = 5 \cos (2 (- 0.5880026)) - 12 \sin (2 (- 0.5880026)) + 3$

Langkah 24.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 0.5880026$ .

$f (- 0.5880026) = 5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (2 (- 0.5880026)) + 3$

Langkah 24.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 0.5880026$ .

$f (- 0.5880026) = 5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (- 1.1760052) + 3$

Langkah 24.2.2

Jawaban akhirnya adalah $5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (- 1.1760052) + 3$ .

$y = 5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (- 1.1760052) + 3$

Langkah 25

Evaluasi turunan kedua pada $x = 0.98279372$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- 20 \cos (2 (0.98279372)) + 48 \sin (2 (0.98279372))$

Langkah 26

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.1

Kalikan $2$ dengan $0.98279372$ .

$- 20 \cos (1.96558744) + 48 \sin (2 (0.98279372))$

Langkah 26.2

Kalikan $2$ dengan $0.98279372$ .

$- 20 \cos (1.96558744) + 48 \sin (1.96558744)$

Langkah 27

$x = 0.98279372$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = 0.98279372$ adalah minimum lokal

Langkah 28

Tentukan nilai y ketika $x = 0.98279372$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.1

Ganti variabel $x$ dengan $0.98279372$ pada pernyataan tersebut.

$f (0.98279372) = 5 \cos (2 (0.98279372)) - 12 \sin (2 (0.98279372)) + 3$

Langkah 28.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 28.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $0.98279372$ .

$f (0.98279372) = 5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (2 (0.98279372)) + 3$

Langkah 28.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $0.98279372$ .

$f (0.98279372) = 5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (1.96558744) + 3$

Langkah 28.2.2

Jawaban akhirnya adalah $5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (1.96558744) + 3$ .

$y = 5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (1.96558744) + 3$

Langkah 29

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = 5 \cos (2 x) - 12 \sin (2 x) + 3$ .

$(- 0.5880026, 5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (- 1.1760052) + 3)$ adalah maksimum lokal

$(0.98279372, 5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (1.96558744) + 3)$ adalah minimum lokal

Langkah 30