Kalkulus Contoh

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

${\displaystyle f\left(x\right)}$ kontinu di ${\displaystyle [1,5]}$.

Nilai rerata dari fungsi ${\displaystyle f}$ di sepanjang interval ${\displaystyle [a,b]}$ didefinisikan sebagai ${\displaystyle A\left(x\right)=\frac{1}{b-a}{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx}$.

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam rumus untuk menghitung nilai rerata dari suatu fungsi.

Karena ${\displaystyle 6}$ konstan terhadap ${\displaystyle x}$, pindahkan ${\displaystyle 6}$ keluar dari integral.

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari ${\displaystyle x}$ terhadap ${\displaystyle x}$ adalah ${\displaystyle \frac{1}{2}{x}^2}$.

Kurangi ${\displaystyle 1}$ dengan ${\displaystyle 5}$.