Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 2 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3

Atur bilangan pokok dalam $x^{2 - 3}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, 2}$

Langkah 5

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq - 1, y > 0}$

Langkah 6

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 0, 2}$

Daerah hasil: $(- \infty, - 1] \cup (0, \infty), {y | y \leq - 1, y > 0}$

Langkah 7