Kalkulus Contoh

$w = z^{5} - e$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d z} (w) = \frac{d}{d z} (z^{5} - e)$

Langkah 2

Turunan dari $w$ terhadap $z$ adalah $w'$ .

$w'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $z^{5} - e$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d z} [z^{5}] + \frac{d}{d z} [- e]$ .

$\frac{d}{d z} [z^{5}] + \frac{d}{d z} [- e]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ adalah $n z^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$5 z^{4} + \frac{d}{d z} [- e]$

Langkah 3.3

Karena $- e$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $- e$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$5 z^{4} + 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $5 z^{4}$ dan $0$ .

$5 z^{4}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$w' = 5 z^{4}$

Langkah 5

Ganti $w'$ dengan $\frac{d w}{d z}$ .

$\frac{d w}{d z} = 5 z^{4}$