Kalkulus Contoh

$f (x) = x (24 - 0.06 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 24 - 0.06 x$ .

$x \frac{d}{d x} [24 - 0.06 x] + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $24 - 0.06 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [24] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x]$ .

$x (\frac{d}{d x} [24] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x]) + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.2

Karena $24$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $24$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x (0 + \frac{d}{d x} [- 0.06 x]) + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 0.06 x]$ .

$x \frac{d}{d x} [- 0.06 x] + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.4

Karena $- 0.06$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 0.06 x$ terhadap $x$ adalah $- 0.06 \frac{d}{d x} [x]$ .

$x (- 0.06 \frac{d}{d x} [x]) + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x (- 0.06 \cdot 1) + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 0.06$ dengan $1$ .

$x \cdot - 0.06 + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $- 0.06$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 0.06 \cdot x + (24 - 0.06 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 0.06 x + (24 - 0.06 x) \cdot 1$

Langkah 2.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $24 - 0.06 x$ dengan $1$ .

$- 0.06 x + 24 - 0.06 x$

Langkah 2.8.2

Kurangi $0.06 x$ dengan $- 0.06 x$ .

$- 0.12 x + 24$