Kalkulus Contoh

$f (x) = \sin (1 - x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = 1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $1 - x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [1 - x]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [1 - x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 - x$ .

$\cos (1 - x) \frac{d}{d x} [1 - x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\cos (1 - x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\cos (1 - x) (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\cos (1 - x) \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 2.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (1 - x) (- \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\cos (1 - x) (- 1 \cdot 1)$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\cos (1 - x) \cdot - 1$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (1 - x)$ .

$- 1 \cdot \cos (1 - x)$

Langkah 2.6.3

Tulis kembali $- 1 \cos (1 - x)$ sebagai $- \cos (1 - x)$ .

$- \cos (1 - x)$