Kalkulus Contoh

$f (x) = 9 x^{\frac{8}{3}}$

Langkah 1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9 x^{\frac{8}{3}}$ terhadap $x$ adalah $9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{3}}]$ .

$9 \frac{d}{d x} [x^{\frac{8}{3}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{8}{3}$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8}{3} - 1})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{8 - 3}{3}})$

Langkah 6.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$9 (\frac{8}{3} x^{\frac{5}{3}})$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{8}{3}$ dan $x^{\frac{5}{3}}$ .

$9 \frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$

Langkah 8

Gabungkan $9$ dan $\frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$ .

$\frac{9 (8 x^{\frac{5}{3}})}{3}$

Langkah 9

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$\frac{72 x^{\frac{5}{3}}}{3}$

Langkah 10

Faktorkan $3$ dari $72 x^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3 (24 x^{\frac{5}{3}})}{3}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (24 x^{\frac{5}{3}})}{3 (1)}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (24 x^{\frac{5}{3}})}{3 \cdot 1}$

Langkah 11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{24 x^{\frac{5}{3}}}{1}$

Langkah 11.4

Bagilah $24 x^{\frac{5}{3}}$ dengan $1$ .

$24 x^{\frac{5}{3}}$