Kalkulus Contoh

f (x) = \cos (2 x)

$f (x) = \cos (2 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ di mana

f (x) = \cos (x)

$f (x) = \cos (x)$ dan

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur

u

$u$ sebagai

2 x

$2 x$ .

\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x]

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 1.2

Turunan dari

\cos (u)

$\cos (u)$ terhadap

u

$u$ adalah

- \sin (u)

$- \sin (u)$ .

- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x]

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan

u

$u$ dengan

2 x

$2 x$ .

- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]

$- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]$

- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]

$- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena

2

$2$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

2 x

$2 x$ terhadap

x

$x$ adalah

2 \frac{d}{d x} [x]

$2 \frac{d}{d x} [x]$ .

- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])

$- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.2

Kalikan

2

$2$ dengan

- 1

$- 1$ .

- 2 \sin (2 x) \frac{d}{d x} [x]

$- 2 \sin (2 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 1

$n = 1$ .

- 2 \sin (2 x) \cdot 1

$- 2 \sin (2 x) \cdot 1$

Langkah 2.4

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

1

$1$ .

- 2 \sin (2 x)

$- 2 \sin (2 x)$

- 2 \sin (2 x)

$- 2 \sin (2 x)$

f (x) = \cos (2 x)

$f (x) = \cos (2 x)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













