Kalkulus Contoh

$f (x) = \cos (e^{x})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = e^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $e^{x}$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $e^{x}$ .

$- \sin (e^{x}) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$- \sin (e^{x}) e^{x}$

Langkah 3

Susun kembali faktor-faktor dari $- \sin (e^{x}) e^{x}$ .

$- e^{x} \sin (e^{x})$