Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (\frac{\sqrt{x}}{5 - x})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}$ .

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}} \frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}]$

Langkah 3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}$ .

$1 \frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}]$

Langkah 4

Kalikan $\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}}$ dengan $1$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 - x}]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = 5 - x$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 10.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 11

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 11.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 11.3

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [5 - x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 12

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x])}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 13

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (0 + \frac{d}{d x} [- x])}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 14

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [- x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 15

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x])}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 16

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 16.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x]}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 17

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 18

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}}}{{(5 - x)}^{2}}$

Langkah 18.2

Kalikan $\frac{5 - x}{x^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}}}{{(5 - x)}^{2}}$ .

$\frac{(5 - x) ((5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}} {(5 - x)}^{2}}$

Langkah 19

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Faktorkan $5 - x$ dari $x^{\frac{1}{2}} {(5 - x)}^{2}$ .

$\frac{(5 - x) ((5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}})}{(5 - x) (x^{\frac{1}{2}} (5 - x))}$

Langkah 19.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 - x) ((5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}})}{(5 - x) (x^{\frac{1}{2}} (5 - x))}$

Langkah 19.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(5 - x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (5 - x)}$

Langkah 20

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (5 - x)}$

Langkah 20.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.3.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.1.3

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.1.4

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.3.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.3.1.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.1.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.1.4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.1.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.1.4.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.2

Untuk menuliskan $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.3

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.5

Tambahkan $- x^{\frac{1}{2}}$ dan $x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.3.5.1

Susun kembali $x^{\frac{1}{2}}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.3.5.2

Tambahkan $- x^{\frac{1}{2}}$ dan $2 \cdot x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.4.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 \cdot x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- x)}$

Langkah 20.4.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.4.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} + x \cdot x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}$

Langkah 20.4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.4.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} + x^{1} x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}$

Langkah 20.4.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} + x^{1 + \frac{1}{2}} \cdot - 1}$

Langkah 20.4.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot - 1}$

Langkah 20.4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{2 + 1}{2}} \cdot - 1}$

Langkah 20.4.2.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 1}$

Langkah 20.4.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 20.4.4

Tulis kembali $- 1 x^{\frac{3}{2}}$ sebagai $- x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 20.4.5

Kalikan $\frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}}}$ dengan $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 20.4.6

Gabungkan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (\frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2})}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} \frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.4.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} \frac{5}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.4.9.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 + 2 (x^{\frac{1}{2}}) \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.10

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.4.10.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 + x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.10.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 + x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.10.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 + x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.10.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 + x^{1}}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.4.11

Sederhanakan $x^{1}$ .

$\frac{5 + x}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x + 5}{2 x^{\frac{1}{2}} (5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.6.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $5 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.6.1.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x + 5}{2 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 - x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 20.6.1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x + 5}{2 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{2}{2}}))}$

Langkah 20.6.1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{x + 5}{2 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} (5 - x^{\frac{2}{2}}))}$

Langkah 20.6.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x + 5}{2 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} (5 - x^{1}))}$

Langkah 20.6.3

Sederhanakan.

$\frac{x + 5}{2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} (5 - x)}$

Langkah 20.6.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.6.4.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.6.4.1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x + 5}{2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (5 - x)}$

Langkah 20.6.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x + 5}{2 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (5 - x)}$

Langkah 20.6.4.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 5}{2 x^{\frac{1 + 1}{2}} (5 - x)}$

Langkah 20.6.4.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x + 5}{2 x^{\frac{2}{2}} (5 - x)}$

Langkah 20.6.4.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x + 5}{2 x^{1} (5 - x)}$

Langkah 20.6.4.2

Sederhanakan $2 x^{1}$ .

$\frac{x + 5}{2 x (5 - x)}$