Kalkulus Contoh

$g (t) = \frac{2}{3 t^{2}}$

Langkah 1

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{2}{3 t^{2}}$ terhadap $t$ adalah $\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{2}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{2}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{t^{2}}$ sebagai ${(t^{2})}^{- 1}$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [{(t^{2})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(t^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{- 2}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$\frac{2}{3} (- 2 t^{- 3})$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{3} t^{- 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 4}{3} t^{- 3}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{- 4}{3}$ dan $t^{- 3}$ .

$\frac{- 4 t^{- 3}}{3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $t^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 4}{3 t^{3}}$

Langkah 4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{3 t^{3}}$