Kalkulus Contoh

$g (t) = \frac{2}{t^{3}}$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{2}{t^{3}}$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{3}}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [\frac{1}{t^{3}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{t^{3}}$ sebagai ${(t^{3})}^{- 1}$ .

$2 \frac{d}{d t} [{(t^{3})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(t^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{3 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{- 3}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$2 (- 3 t^{- 4})$

Langkah 4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- 6 t^{- 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{t^{4}}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{1}{t^{4}}$ .

$\frac{- 6}{t^{4}}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6}{t^{4}}$