Kalkulus Contoh

$g (x) = {(x - 2)}^{3}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x - 2$ .

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 u^{2} \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x - 2$ .

$3 {(x - 2)}^{2} \frac{d}{d x} [x - 2]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$3 {(x - 2)}^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 {(x - 2)}^{2} (1 + \frac{d}{d x} [- 2])$

Langkah 2.3

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 {(x - 2)}^{2} (1 + 0)$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$3 {(x - 2)}^{2} \cdot 1$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 {(x - 2)}^{2}$