Kalkulus Contoh

$h (x) = \frac{3 x^{2} - 8 x - 3}{4 x^{2} - 6 x + 6}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 3 x^{2} - 8 x - 3$ dan $g (x) = 4 x^{2} - 6 x + 6$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 8 x - 3] - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{2} - 8 x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.5

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]) - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.7

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8 + \frac{d}{d x} [- 3]) - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.8

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8 + 0) - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.9

Tambahkan $6 x - 8$ dan $0$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 6 x + 6]}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x^{2} - 6 x + 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) (\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.11

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) (4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.12

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) (4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.13

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) (8 x + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.14

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) (8 x - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.15

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) (8 x - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.16

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) (8 x - 6 + \frac{d}{d x} [6])}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.17

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) (8 x - 6 + 0)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 2.18

Tambahkan $8 x - 6$ dan $0$ .

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) - (3 x^{2} - 8 x - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8) + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Perluas $(4 x^{2} - 6 x + 6) (6 x - 8)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{4 x^{2} (6 x) + 4 x^{2} \cdot - 8 - 6 x (6 x) - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4 \cdot 6 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 8 - 6 x (6 x) - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{4 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 8 - 6 x (6 x) - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 8 - 6 x (6 x) - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 \cdot 6 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 8 - 6 x (6 x) - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{4 \cdot 6 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 8 - 6 x (6 x) - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{24 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 8 - 6 x (6 x) - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.4

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$\frac{24 x^{3} - 32 x^{2} - 6 x (6 x) - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{24 x^{3} - 32 x^{2} - 6 \cdot 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{24 x^{3} - 32 x^{2} - 6 \cdot 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{24 x^{3} - 32 x^{2} - 6 \cdot 6 x^{2} - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.7

Kalikan $- 6$ dengan $6$ .

$\frac{24 x^{3} - 32 x^{2} - 36 x^{2} - 6 x \cdot - 8 + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.8

Kalikan $- 8$ dengan $- 6$ .

$\frac{24 x^{3} - 32 x^{2} - 36 x^{2} + 48 x + 6 (6 x) + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.9

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{24 x^{3} - 32 x^{2} - 36 x^{2} + 48 x + 36 x + 6 \cdot - 8 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.2.10

Kalikan $6$ dengan $- 8$ .

$\frac{24 x^{3} - 32 x^{2} - 36 x^{2} + 48 x + 36 x - 48 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.3

Kurangi $36 x^{2}$ dengan $- 32 x^{2}$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 48 x + 36 x - 48 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.4

Tambahkan $48 x$ dan $36 x$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 + (- (3 x^{2}) - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 + (- 3 x^{2} - (- 8 x) - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 + (- 3 x^{2} + 8 x - - 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 + (- 3 x^{2} + 8 x + 3) (8 x - 6)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.6

Perluas $(- 3 x^{2} + 8 x + 3) (8 x - 6)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 3 x^{2} (8 x) - 3 x^{2} \cdot - 6 + 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 3 \cdot 8 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot - 6 + 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 3 \cdot 8 (x \cdot x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 6 + 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 3 \cdot 8 (x^{1} x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 6 + 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 3 \cdot 8 x^{1 + 2} - 3 x^{2} \cdot - 6 + 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 3 \cdot 8 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 6 + 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.3

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 6 + 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.4

Kalikan $- 6$ dengan $- 3$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 18 x^{2} + 8 x (8 x) + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 18 x^{2} + 8 \cdot 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 18 x^{2} + 8 \cdot 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 18 x^{2} + 8 \cdot 8 x^{2} + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.7

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 18 x^{2} + 64 x^{2} + 8 x \cdot - 6 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.8

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 18 x^{2} + 64 x^{2} - 48 x + 3 (8 x) + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.9

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 18 x^{2} + 64 x^{2} - 48 x + 24 x + 3 \cdot - 6}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.7.10

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 18 x^{2} + 64 x^{2} - 48 x + 24 x - 18}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.8

Tambahkan $18 x^{2}$ dan $64 x^{2}$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 82 x^{2} - 48 x + 24 x - 18}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.1.9

Tambahkan $- 48 x$ dan $24 x$ .

$\frac{24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 82 x^{2} - 24 x - 18}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $24 x^{3} - 68 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x^{3} + 82 x^{2} - 24 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $24 x^{3}$ dengan $24 x^{3}$ .

$\frac{- 68 x^{2} + 84 x - 48 + 0 + 82 x^{2} - 24 x - 18}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 68 x^{2} + 84 x - 48$ dan $0$ .

$\frac{- 68 x^{2} + 84 x - 48 + 82 x^{2} - 24 x - 18}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 68 x^{2}$ dan $82 x^{2}$ .

$\frac{14 x^{2} + 84 x - 48 - 24 x - 18}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.4

Kurangi $24 x$ dengan $84 x$ .

$\frac{14 x^{2} + 60 x - 48 - 18}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.2.5

Kurangi $18$ dengan $- 48$ .

$\frac{14 x^{2} + 60 x - 66}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $14 x^{2} + 60 x - 66$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $14 x^{2}$ .

$\frac{2 (7 x^{2}) + 60 x - 66}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2$ dari $60 x$ .

$\frac{2 (7 x^{2}) + 2 (30 x) - 66}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $2$ dari $- 66$ .

$\frac{2 (7 x^{2}) + 2 (30 x) + 2 (- 33)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.3.4

Faktorkan $2$ dari $2 (7 x^{2}) + 2 (30 x)$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x) + 2 (- 33)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (7 x^{2} + 30 x) + 2 (- 33)$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{{(4 x^{2} - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2} - 6 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{{(2 (2 x^{2}) - 6 x + 6)}^{2}}$

Langkah 3.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{{(2 (2 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 6)}^{2}}$

Langkah 3.4.1.3

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{{(2 (2 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 2 (3))}^{2}}$

Langkah 3.4.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{2}) + 2 (- 3 x)$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{{(2 (2 x^{2} - 3 x) + 2 (3))}^{2}}$

Langkah 3.4.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{2} - 3 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{{(2 (2 x^{2} - 3 x + 3))}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (2 x^{2} - 3 x + 3)$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{2^{2} {(2 x^{2} - 3 x + 3)}^{2}}$

Langkah 3.4.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{4 {(2 x^{2} - 3 x + 3)}^{2}}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2$ dari $4 {(2 x^{2} - 3 x + 3)}^{2}$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{2 (2 {(2 x^{2} - 3 x + 3)}^{2})}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (7 x^{2} + 30 x - 33)}{2 (2 {(2 x^{2} - 3 x + 3)}^{2})}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x^{2} + 30 x - 33}{2 {(2 x^{2} - 3 x + 3)}^{2}}$