Kalkulus Contoh

$G (y) = \frac{{(y - 2)}^{5}}{{(y^{2} + 4 y)}^{9}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = {(y - 2)}^{5}$ dan $g (y) = {(y^{2} + 4 y)}^{9}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{5}] - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${({(y^{2} + 4 y)}^{9})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{5}] - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{9 \cdot 2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} \frac{d}{d y} [{(y - 2)}^{5}] - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{5}$ dan $g (y) = y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{5}] \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (5 {u_{1}}^{4} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $y - 2$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{9} (5 {(y - 2)}^{4} \frac{d}{d y} [y - 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri ${(y^{2} + 4 y)}^{9}$ .

$\frac{5 \cdot {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} \frac{d}{d y} [y - 2] - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 4.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} (1 + \frac{d}{d y} [- 2]) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 4.4

Karena $- 2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 2$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} (1 + 0) - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} \cdot 1 - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - {(y - 2)}^{5} \frac{d}{d y} [{(y^{2} + 4 y)}^{9}]}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{9}$ dan $g (y) = y^{2} + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - {(y - 2)}^{5} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{9}] \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 9$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - {(y - 2)}^{5} (9 {u_{2}}^{8} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 5.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $y^{2} + 4 y$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - {(y - 2)}^{5} (9 {(y^{2} + 4 y)}^{8} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - 9 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{8} \frac{d}{d y} [y^{2} + 4 y])}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 6.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{2} + 4 y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - 9 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{8} (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - 9 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + \frac{d}{d y} [4 y]))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 6.4

Karena $4$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $4 y$ terhadap $y$ adalah $4 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - 9 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4 \frac{d}{d y} [y]))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 6.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - 9 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4 \cdot 1))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 6.6

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - 9 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4}$ dari $5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4} - 9 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4}$ dari $5 {(y^{2} + 4 y)}^{9} {(y - 2)}^{4}$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y)) - 9 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.1.2

Faktorkan ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4}$ dari $- 9 {(y - 2)}^{5} ({(y^{2} + 4 y)}^{8} (2 y + 4))$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y)) + {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.1.3

Faktorkan ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4}$ dari ${(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y)) + {(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 9 (y - 2) (2 y + 4))$ .

$\frac{{(y^{2} + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{{(y \cdot y + 4 y)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.2.2

Faktorkan $y$ dari $4 y$ .

$\frac{{(y \cdot y + y \cdot 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{{(y (y + 4))}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (y + 4)$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 (y^{2} + 4 y) - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 5 (4 y) - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 9 (y - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y + (- 9 y - 9 \cdot - 2) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.7

Kalikan $- 9$ dengan $- 2$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y + (- 9 y + 18) (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.8

Perluas $(- 9 y + 18) (2 y + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 9 y (2 y + 4) + 18 (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 9 y (2 y) - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y + 4))}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 9 y (2 y) - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.9.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 9 \cdot 2 y \cdot y - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.9.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.9.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 9 \cdot 2 (y \cdot y) - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.9.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 9 \cdot 2 y^{2} - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.9.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $2$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 18 y^{2} - 9 y \cdot 4 + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.9.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 18 y^{2} - 36 y + 18 (2 y) + 18 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.9.1.5

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 18 y^{2} - 36 y + 36 y + 18 \cdot 4)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.9.1.6

Kalikan $18$ dengan $4$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 18 y^{2} - 36 y + 36 y + 72)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.9.2

Tambahkan $- 36 y$ dan $36 y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 18 y^{2} + 0 + 72)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.9.3

Tambahkan $- 18 y^{2}$ dan $0$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (5 y^{2} + 20 y - 18 y^{2} + 72)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.1.10

Kurangi $18 y^{2}$ dengan $5 y^{2}$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72)}{{(y^{2} + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72)}{{(y \cdot y + 4 y)}^{18}}$

Langkah 7.2.1.2

Faktorkan $y$ dari $4 y$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72)}{{(y \cdot y + y \cdot 4)}^{18}}$

Langkah 7.2.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72)}{{(y (y + 4))}^{18}}$

Langkah 7.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y (y + 4)$ .

$\frac{y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72)}{y^{18} {(y + 4)}^{18}}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{8}$ dan $y^{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $y^{8}$ dari $y^{8} {(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72)$ .

$\frac{y^{8} ({(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72))}{y^{18} {(y + 4)}^{18}}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $y^{8}$ dari $y^{18} {(y + 4)}^{18}$ .

$\frac{y^{8} ({(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72))}{y^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{18})}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{8} ({(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72))}{y^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{18})}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72)}{y^{10} {(y + 4)}^{18}}$

Langkah 7.4

Hapus faktor persekutuan dari ${(y + 4)}^{8}$ dan ${(y + 4)}^{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan ${(y + 4)}^{8}$ dari ${(y + 4)}^{8} {(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72)$ .

$\frac{{(y + 4)}^{8} ({(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72))}{y^{10} {(y + 4)}^{18}}$

Langkah 7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Faktorkan ${(y + 4)}^{8}$ dari $y^{10} {(y + 4)}^{18}$ .

$\frac{{(y + 4)}^{8} ({(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72))}{{(y + 4)}^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{10})}$

Langkah 7.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(y + 4)}^{8} ({(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72))}{{(y + 4)}^{8} (y^{10} {(y + 4)}^{10})}$

Langkah 7.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- 13 y^{2} + 20 y + 72)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 13 y^{2}$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (13 y^{2}) + 20 y + 72)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $20 y$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (13 y^{2}) - (- 20 y) + 72)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (13 y^{2}) - (- 20 y)$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (13 y^{2} - 20 y) + 72)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 7.8

Tulis kembali $72$ sebagai $- 1 (- 72)$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (13 y^{2} - 20 y) - 1 (- 72))}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 7.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (13 y^{2} - 20 y) - 1 (- 72)$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- (13 y^{2} - 20 y - 72))}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 7.10

Tulis kembali $- (13 y^{2} - 20 y - 72)$ sebagai $- 1 (13 y^{2} - 20 y - 72)$ .

$\frac{{(y - 2)}^{4} (- 1 (13 y^{2} - 20 y - 72))}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$

Langkah 7.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{{(y - 2)}^{4} (13 y^{2} - 20 y - 72)}{y^{10} {(y + 4)}^{10}}$