Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 x^{3} \sin (x)$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{3} \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{3} \sin (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{3} \sin (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = \sin (x)$ .

$4 (x^{3} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$4 (x^{3} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$4 (x^{3} \cos (x) + \sin (x) (3 x^{2}))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (x^{3} \cos (x)) + 4 (\sin (x) (3 x^{2}))$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$4 x^{3} \cos (x) + 12 \sin (x) x^{2}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$4 x^{3} \cos (x) + 12 x^{2} \sin (x)$