Kalkulus Contoh

$f (x) = 6 x^{- 2} + 8 x^{3} + 11 x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x^{- 2} + 8 x^{3} + 11 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x]$ .

$\frac{d}{d x} [6 x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 x^{- 2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{- 2}] + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$6 (- 2 x^{- 3}) + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$- 12 x^{- 3} + \frac{d}{d x} [8 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [8 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 12 x^{- 3} + 8 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$- 12 x^{- 3} + 8 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [11 x]$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$- 12 x^{- 3} + 24 x^{2} + \frac{d}{d x} [11 x]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [11 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $11$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $11 x$ terhadap $x$ adalah $11 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 12 x^{- 3} + 24 x^{2} + 11 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 12 x^{- 3} + 24 x^{2} + 11 \cdot 1$

Langkah 4.3

Kalikan $11$ dengan $1$ .

$- 12 x^{- 3} + 24 x^{2} + 11$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 12 \frac{1}{x^{3}} + 24 x^{2} + 11$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 12$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 12}{x^{3}} + 24 x^{2} + 11$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{x^{3}} + 24 x^{2} + 11$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$24 x^{2} - \frac{12}{x^{3}} + 11$