Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 \tan (x^{2})$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 \tan (x^{2})$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\tan (x^{2})]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\tan (x^{2})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$4 (\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\tan (u)$ terhadap $u$ adalah $\sec^{2} (u)$ .

$4 (\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$4 (\sec^{2} (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 \sec^{2} (x^{2}) (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 \sec^{2} (x^{2}) x$

Langkah 3.2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $8 \sec^{2} (x^{2}) x$ .

$8 x \sec^{2} (x^{2})$