Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 x - 5 x^{\frac{3}{4}}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 5 x^{\frac{3}{4}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{\frac{3}{4}}]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{\frac{3}{4}}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{\frac{3}{4}}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{\frac{3}{4}}]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{\frac{3}{4}}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{\frac{3}{4}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{\frac{3}{4}}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{4}}]$ .

$2 - 5 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{4}}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{3}{4}$ .

$2 - 5 (\frac{3}{4} x^{\frac{3}{4} - 1})$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$2 - 5 (\frac{3}{4} x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}})$

Langkah 3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$2 - 5 (\frac{3}{4} x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}})$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 - 5 (\frac{3}{4} x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}})$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$2 - 5 (\frac{3}{4} x^{\frac{3 - 4}{4}})$

Langkah 3.6.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$2 - 5 (\frac{3}{4} x^{\frac{- 1}{4}})$

Langkah 3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - 5 (\frac{3}{4} x^{- \frac{1}{4}})$

Langkah 3.8

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x^{- \frac{1}{4}}$ .

$2 - 5 \frac{3 x^{- \frac{1}{4}}}{4}$

Langkah 3.9

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3 x^{- \frac{1}{4}}}{4}$ .

$2 + \frac{- 5 (3 x^{- \frac{1}{4}})}{4}$

Langkah 3.10

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$2 + \frac{- 15 x^{- \frac{1}{4}}}{4}$

Langkah 3.11

Pindahkan $x^{- \frac{1}{4}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 + \frac{- 15}{4 x^{\frac{1}{4}}}$

Langkah 3.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 - \frac{15}{4 x^{\frac{1}{4}}}$