Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 e^{x} + 5 x - \ln (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 e^{x} + 5 x - \ln (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 e^{x}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$2 e^{x} + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 e^{x} + 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 e^{x} + 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$2 e^{x} + 5 + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$2 e^{x} + 5 - \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Langkah 4.2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$2 e^{x} + 5 - \frac{1}{x}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{1}{x} + 2 e^{x} + 5$