Kalkulus Contoh

$f (x) = 12 x^{3} - 27 x^{2} - 36 x + 1$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $12 x^{3} - 27 x^{2} - 36 x + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 36 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 36 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [12 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 27 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 36 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$12 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 27 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 36 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$36 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 27 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 36 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 27 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 27$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 27 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 27 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$36 x^{2} - 27 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 36 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$36 x^{2} - 27 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 36 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 27$ .

$36 x^{2} - 54 x + \frac{d}{d x} [- 36 x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 36 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 36$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 36 x$ terhadap $x$ adalah $- 36 \frac{d}{d x} [x]$ .

$36 x^{2} - 54 x - 36 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$36 x^{2} - 54 x - 36 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 4.3

Kalikan $- 36$ dengan $1$ .

$36 x^{2} - 54 x - 36 + \frac{d}{d x} [1]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$36 x^{2} - 54 x - 36 + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $36 x^{2} - 54 x - 36$ dan $0$ .

$36 x^{2} - 54 x - 36$