Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2} - 3.7 x + 12$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{2} x^{2} - 3.7 x + 12$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{2} x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 2.4

Gabungkan $\frac{2}{2}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{2} + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 2.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3.7 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 3.7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3.7 x$ terhadap $x$ adalah $- 3.7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$x - 3.7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x - 3.7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 3.3

Kalikan $- 3.7$ dengan $1$ .

$x - 3.7 + \frac{d}{d x} [12]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x - 3.7 + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $x - 3.7$ dan $0$ .

$x - 3.7$