Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3
Diferensialkan.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.8
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.3.8.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.7
Tambahkan dan .
Langkah 1.8
Kurangi dengan .
Langkah 1.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.10
Sederhanakan.
Langkah 1.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.10.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.10.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.10.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.10.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.4
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.10.6
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.10.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3
Diferensialkan.
Langkah 2.3.1
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.3.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.7
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.3.7.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.7.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.5
Diferensialkan.
Langkah 2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5.7
Gabungkan pecahan.
Langkah 2.5.7.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.7.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.5.7.2.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.5.7.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.5.7.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.6
Sederhanakan.
Langkah 2.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.6.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.6.4.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.4.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 2.6.4.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 2.6.4.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.6.4.1.3.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.6.4.1.3.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.6.4.1.3.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 2.6.4.1.3.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.4.1.3.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.3.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.5
Sederhanakan.
Langkah 2.6.4.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.7
Sederhanakan.
Langkah 2.6.4.1.7.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.6.4.1.7.1.1
Pindahkan .
Langkah 2.6.4.1.7.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.7.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.4.1.7.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.4.1.7.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.1.7.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.6.4.1.7.2.1
Pindahkan .
Langkah 2.6.4.1.7.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.7.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.4.1.7.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.4.1.7.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.1.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.9
Sederhanakan.
Langkah 2.6.4.1.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.9.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.10
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.6.4.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.6.4.1.11.1
Pindahkan .
Langkah 2.6.4.1.11.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.11.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.4.1.11.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.4.1.11.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.1.12
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 2.6.4.1.12.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.12.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.12.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.13
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 2.6.4.1.13.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.6.4.1.13.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.6.4.1.13.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.6.4.1.13.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 2.6.4.1.13.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.4.1.13.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.1.13.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.13.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.6.4.1.13.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.6.4.1.13.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 2.6.4.1.13.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.13.1.5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.4.1.13.1.5.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.4.1.13.1.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.1.13.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.13.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.13.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.13.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.1.13.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.4.1.14
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.4.1.15
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.1.16
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.6.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 2.6.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.5.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.5.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.5.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.5.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.5.3
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 2.6.5.4
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 2.6.5.4.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Langkah 2.6.5.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.5.4.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 2.6.5.4.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.6.5.4.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 2.6.5.4.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 2.6.5.4.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 2.6.5.4.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 2.6.5.5
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.6.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.6.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.6.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.6.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6.6.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.6.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.6.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.6.6.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.6.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.6.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.6.9
Kalikan .
Langkah 2.6.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan , lalu selesaikan.
Langkah 4
Langkah 4.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 4.1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.1.3
Diferensialkan.
Langkah 4.1.3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3.8
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 4.1.3.8.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.3.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.1.7
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.8
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.9
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.10
Sederhanakan.
Langkah 4.1.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.10.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.10.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.10.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.10.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.10.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.10.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.10.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.10.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.10.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.10.6
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.10.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.10.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 5
Langkah 5.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 5.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 5.3
Selesaikan persamaan untuk .
Langkah 5.3.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.3.1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.3.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.3.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.4
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 5.3.5
Sederhanakan .
Langkah 5.3.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.3.5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.5.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.5.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.5.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.5.3.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.5.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.3.5.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.3.5.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.5.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.5.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.5.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.5.3.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 5.3.5.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.5.4.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 5.3.5.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 5.3.6.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 5.3.6.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 5.3.6.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 6
Langkah 6.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 7
Titik kritis untuk dievaluasi.
Langkah 8
Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.
Langkah 9
Langkah 9.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 9.2.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 9.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.2.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 9.2.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 9.2.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 9.2.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 9.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 9.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 9.2.6
Tambahkan dan .
Langkah 9.2.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 9.3.1
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 9.3.1.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.3.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 9.3.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 9.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.3.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 9.3.3.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 9.3.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.3.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 9.3.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.3.3.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 9.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.3.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 9.3.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.3.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.3.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.3.6
Bagilah dengan .
Langkah 9.3.7
Kurangi dengan .
Langkah 9.3.8
Kalikan dengan .
Langkah 9.4
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 9.4.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 9.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.4.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.4.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.4.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10
adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.
adalah maksimum lokal
Langkah 11
Langkah 11.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 11.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 11.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 11.2.2.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 11.2.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 11.2.2.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 11.2.2.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 11.2.2.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 11.2.2.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 11.2.2.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.2.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.2.2.2.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 11.2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.2.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 11.2.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.2.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.2.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.2.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 11.2.2.6
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 11.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 11.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.2.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.2.4.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.4.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.7
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 12
Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.
Langkah 13
Langkah 13.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 13.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 13.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 13.2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 13.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 13.2.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 13.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 13.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 13.2.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 13.2.4.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 13.2.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 13.2.4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 13.2.4.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.2.4.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13.2.4.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 13.2.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.2.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 13.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.2.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13.2.7
Bagilah dengan .
Langkah 13.2.8
Tambahkan dan .
Langkah 13.2.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 13.3.1
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Langkah 13.3.1.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.3.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 13.3.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.3.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13.3.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 13.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 13.3.2.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 13.3.2.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 13.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 13.3.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 13.3.5.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 13.3.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 13.3.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 13.3.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 13.3.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.3.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13.3.5.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 13.3.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13.3.7
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 13.3.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.3.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.3.7.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13.3.8
Bagilah dengan .
Langkah 13.3.9
Kurangi dengan .
Langkah 13.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 13.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 13.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 13.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14
adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.
adalah minimum lokal
Langkah 15
Langkah 15.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 15.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 15.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 15.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 15.2.2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Langkah 15.2.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 15.2.2.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 15.2.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 15.2.2.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 15.2.2.4.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 15.2.2.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.2.4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 15.2.2.4.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.2.4.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.2.2.4.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 15.2.2.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.2.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 15.2.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.2.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.2.2.7
Bagilah dengan .
Langkah 15.2.2.8
Tambahkan dan .
Langkah 15.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 15.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 15.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 15.2.5.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 15.2.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 15.2.5.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 15.2.5.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 15.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.7
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 15.2.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.7.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 15.2.8
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 16
Ini adalah ekstrem lokal untuk .
adalah maksimum lokal
adalah minimum lokal
Langkah 17