Kalkulus Contoh

$\int_{3}^{\sqrt{13}} x d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{\sqrt{13}}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2}$ pada $\sqrt{13}$ dan pada $3$ .

$(\frac{1}{2} {\sqrt{13}}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{1} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{2} \cdot 13 - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $13$ .

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9$

Langkah 2.2.4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{13}{2} - 9 (\frac{1}{2})$

Langkah 2.2.5

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13}{2} + \frac{- 9}{2}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{13}{2} - \frac{9}{2}$

Langkah 2.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 - 9}{2}$

Langkah 2.2.8

Kurangi $9$ dengan $13$ .

$\frac{4}{2}$

Langkah 2.2.9

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Langkah 2.2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{1}$

Langkah 2.2.9.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2$

Langkah 3