Kalkulus Contoh

$3 x^{4} - 96 x + 7$

Langkah 1

Tulis $3 x^{4} - 96 x + 7$ sebagai fungsi.

$f (x) = 3 x^{4} - 96 x + 7$

Langkah 2

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{4} - 96 x + 7$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$3 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 96 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 96$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 96 x$ terhadap $x$ adalah $- 96 \frac{d}{d x} [x]$ .

$12 x^{3} - 96 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$12 x^{3} - 96 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 96$ dengan $1$ .

$12 x^{3} - 96 + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$12 x^{3} - 96 + 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $12 x^{3} - 96$ dan $0$ .

$12 x^{3} - 96$

Langkah 3

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $12 x^{3} - 96$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [12 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 96]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (12 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 96)$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [12 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f'' (x) = 12 \frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 96)$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$f'' (x) = 12 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 96)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$f'' (x) = 36 x^{2} + \frac{d}{d x} (- 96)$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 96$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 96$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 36 x^{2} + 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $36 x^{2}$ dan $0$ .

$f'' (x) = 36 x^{2}$

Langkah 4

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$12 x^{3} - 96 = 0$

Langkah 5

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x^{4} - 96 x + 7$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 5.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 5.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$3 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 5.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 96 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 5.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 96 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Karena $- 96$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 96 x$ terhadap $x$ adalah $- 96 \frac{d}{d x} [x]$ .

$12 x^{3} - 96 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 5.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$12 x^{3} - 96 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 5.1.3.3

Kalikan $- 96$ dengan $1$ .

$12 x^{3} - 96 + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 5.1.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$12 x^{3} - 96 + 0$

Langkah 5.1.4.2

Tambahkan $12 x^{3} - 96$ dan $0$ .

$f' (x) = 12 x^{3} - 96$

Langkah 5.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $12 x^{3} - 96$ .

$12 x^{3} - 96$

Langkah 6

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $12 x^{3} - 96 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$12 x^{3} - 96 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $96$ ke kedua sisi persamaan.

$12 x^{3} = 96$

Langkah 6.3

Kurangkan $96$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{3} - 96 = 0$

Langkah 6.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $12$ dari $12 x^{3} - 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Faktorkan $12$ dari $12 x^{3}$ .

$12 (x^{3}) - 96 = 0$

Langkah 6.4.1.2

Faktorkan $12$ dari $- 96$ .

$12 x^{3} + 12 \cdot - 8 = 0$

Langkah 6.4.1.3

Faktorkan $12$ dari $12 x^{3} + 12 \cdot - 8$ .

$12 (x^{3} - 8) = 0$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$12 (x^{3} - 2^{3}) = 0$

Langkah 6.4.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$12 ((x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Langkah 6.4.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.4.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$12 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})) = 0$

Langkah 6.4.4.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$12 ((x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)) = 0$

Langkah 6.4.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$12 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) = 0$

Langkah 6.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

Langkah 6.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 6.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6.7

Atur $x^{2} + 2 x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Atur $x^{2} + 2 x + 4$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 2 x + 4 = 0$

Langkah 6.7.2

Selesaikan $x^{2} + 2 x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6.7.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.3

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 6.7.2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Langkah 6.7.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.3

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 6.7.2.4.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Langkah 6.7.2.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 1 + i \sqrt{3}$

Langkah 6.7.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.3

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.2.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.7.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 6.7.2.5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Langkah 6.7.2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 1 - i \sqrt{3}$

Langkah 6.7.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$

Langkah 6.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $12 (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) = 0$ benar.

$x = 2, - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$

Langkah 7

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 8

Titik kritis untuk dievaluasi.

$x = 2$

Langkah 9

Evaluasi turunan kedua pada $x = 2$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$36 {(2)}^{2}$

Langkah 10

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$36 \cdot 4$

Langkah 10.2

Kalikan $36$ dengan $4$ .

$144$

Langkah 11

$x = 2$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = 2$ adalah minimum lokal

Langkah 12

Tentukan nilai y ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 3 {(2)}^{4} - 96 \cdot 2 + 7$

Langkah 12.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$f (2) = 3 \cdot 16 - 96 \cdot 2 + 7$

Langkah 12.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$f (2) = 48 - 96 \cdot 2 + 7$

Langkah 12.2.1.3

Kalikan $- 96$ dengan $2$ .

$f (2) = 48 - 192 + 7$

Langkah 12.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Kurangi $192$ dengan $48$ .

$f (2) = - 144 + 7$

Langkah 12.2.2.2

Tambahkan $- 144$ dan $7$ .

$f (2) = - 137$

Langkah 12.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 137$ .

$y = - 137$

Langkah 13

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = 3 x^{4} - 96 x + 7$ .

$(2, - 137)$ adalah minimum lokal

Langkah 14