Kalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $4 \ln (y)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{4}) - 2 \ln (z)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \ln (z)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{4}) - \ln (z^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} y^{4}) - \ln (z^{2})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{4}}{z^{2}})$

Langkah 4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{4}}{z^{2}})$ .

$\ln (\frac{y^{4} x^{\frac{1}{2}}}{z^{2}})$