Kalkulus Contoh

$x = 4 t + 2$ , $y = t^{2}$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = 4 t + 2$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 t + 2 = x$ .

$4 t + 2 = x$

Langkah 3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 t = x - 2$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $4 t = x - 2$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $4 t = x - 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

Langkah 4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = {(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan ${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ sebagai $(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ .

$y = (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

Langkah 6.2

Perluas $(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

Langkah 6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Kalikan $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.2

Kalikan $\frac{x}{4} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.3

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 6.3.1.4

Kalikan $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.1.4.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.3.1.4.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

Langkah 6.3.2

Kurangi $\frac{x}{8}$ dengan $- \frac{x}{8}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

Langkah 6.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

Langkah 6.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

Langkah 6.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

Langkah 6.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{2}}{16} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali $- 1 \frac{x}{4}$ sebagai $- \frac{x}{4}$ .

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$